"Educad a los niños y no será necesario castigar a los hombres"
biografía
Pitágoras nació en la isla de Samos (Grecia), en el 570 a. C. y murió en Metaponto en el 469 a. C., hijo de Mnesarco. Fue discípulo de Tales y de Fenecidas de Siria, estudió en la escuela de Mileto. Viajó por Oriente Medio(Egipto y Babilonia). Sufrió el exilio para escapar de la tiranía del dictador Samio Polícrates, por lo que vagabundeó hasta establecerse en el 531 a. C. en las colonias italianas de Grecia donde fundó su famosa escuela pitagórica en Crotona al sur de Italia. Se cree que inventó, las tablas de multiplicar y que fue el primero en demostrar el conocido Teorema de Pitágorassobre la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, aunque ya los egipcios y los babilonios lo usaban en sus cálculos, construcciones, etc..., pero sin haberlo demostrado.
aquí les dejo este pequeño video que en realidad dura 5min es muy interesante y además es un muy breve en cuanto a la información y trae los hechos mas importantes:
igual que sucede con la mayor parte de los científicos del periodo helenístico , se sabe muy poco de la vida de hiparco: tan solo que nació en Nicea de bitinia hacia el año 180a.c y que realizo su mayor parte de sus observaciones astronómicas en rodas. donde fundo un observatorio, y en Alejandría como entre los años 161-127a.c (por eso, también se le conoce como Hiparco de Rodas o de Bitinias).
aportes:
1. entre sus aportaciones cabe destacar : el primer catalogo de estrellas , el descubrimiento de la precesión de los equinoccios, distinción entre año sidérea y año trópico, mayor precisión en la medida de distancia tierra-luna y de la oblicuidad de la eclíptica, invención de la trigonometría y conceptos de longitud y latitud geográfica
2. para su uso astrónomo invento una trigonometría tan completa que sobrevivió todo el periodo de la edad media, a partir de su teorema. "la suma de los 2 productos de los lados opuestos de un cuadrilátero síquico es igual al producto de la diagonales" logro desarrollar la siguiente expresión trigonométrica: sen(a -/+ b )= sen a cos b +/- sen b cos a
3. hiparco fue el primero griego en utilizar de manera adecuada el legado astronómico de babilonia: fue el primer griego en dividir el griego el dividir el cirulo en 360 grados de 60 minutos cada uno. fue también el primer matemático en copilar una tabla trigonométrica que necesito para computar la excentricidad de las orbitas de la luna y el sol; y que sirvió para calcular cualquier triangulo, hacer modelos astronómicos cualitativos y realizar predicciones
4. hiparco trabajo también en el desarrollo y mejora de diversos instrumentos de observación, mencionan la dioptra como el instrumento preferido de hiparco para medir los diámetros aparentes y la luna, la dioptra era una barra de aproximadamente de un metro de largo, con una escala, agujero de observación de un extremo, y una cuña que se podía mover a lo largo de la barra para obscurecer el disco de la luna o del sol observado a través del agujero de observación.
5. para hiparco +, como para todos los atronamos y matemáticos de la época, fieles al pensamiento platónico el mundo de los astros, divino y eterno, esta gobernado por leyes racionales y el único movimiento racional y perfecto era el movimiento circular uniforme. la tarea del astrónomo era demostrar que los fenómenos celestes siguen ese movimiento. por lo tanto, hay que poner orden en este mundo en apariencia tan caótico, aplicando procedimientos de construcción geométrica tales como las excéntricas.
Rheticus era hijo de Georg Iserin, el médico local de Feldkirch. Se educó en la escuela de latín de Feldkirch, para seguir su formación como matemático de 1528 a 1531 en Zúrich, luego en la Universidad de Wittenberg, donde consiguió en 1536 un magisterio de artes libres. Gracias al patronazgo de Philipp Melanchthon, se convirtió en 1537 en profesor de Matemáticas y Astronomía en Wittenberg. El año siguiente, Melanchthon le permitió un largo viaje de estudios para visitar a famosos matemáticos y astrónomos. En Nuremberg visitó al matemático y editor Johannes Schöner y al impresor Johannes Petreius, que probablemente le encargaron convencer a Nicolás Copérnico de que editara su obra maestra en Nuremberg. Petreius le dio tres libros editados por él como regalo para que se los entregara a Copérnico. Seguidamente estudió con Petrus Apianus en Ingolstadt, Joachim Camerarius en Tubinga y Aquiles Pirminius Gasser en su ciudad natal.
De 1539 a 1541, Rheticus permaneció junto a Copérnico en Frauenburg. Heinrich Zell, un alumno de Sebastian Münster, acompañó a Rheticus hacia Prusia y durante su estancia con Copérnico, Zell pudo estudiar los documentos en el Arzobispado de Varmia y con ellos, junto con Copérnico, hicieron un mapa detallado de Prusia.
Posteriormente, Rheticus enseñaría en Wittenberg, Nuremberg y hasta 1545 en Leipzig. A partir de 1548 volvió a viajar y visitó a Gerolamo Cardano en Milán y comenzó a estudiar medicina en Zúrich. De nuevo con la ayuda de Melanchthon, fue admitido en la facultad de Teología de Leipzig. Debido a un escándalo por un lío amoroso con uno de sus estudiantes, tuvo que abandonar precipitadamente Leipzig en 1551, yendo a Praga a estudiar medicina. A partir de 1554 vivió en Cracovia, trabajando de médico y se trasladó poco antes de su muerte a Košice en Hungría.
Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas).
Notación: se define sin2α como (sin α)2. Lo mismo se aplica a las demás funciones trigonométricas.
aquí les dejo este video es muy interesante y pues no todo es leer si no también explicación espero que les guste:
